Las paradojas son declaraciones aparentemente verdaderas que derivan en una contradicción lógica o en algo que contradice el sentido común. Las hay de todos los tipos, desde paradojas muy simples de comprender hasta paradojas que han atormentado a los más grandes científicos desde los inicios de la ciencia. Sin embargo, en esta ocasión mencionaremos solamente aquellas paradojas que no requieran de conocimientos científicos avanzados. En otras palabras, veremos algunas paradojas comprensibles para nosotros, los mortales. Preparen sus cerebros para un poco de esfuerzo involuntario al tratar de resolver estas paradojas.
La Paradoja del Abuelo: Descrita por la ciencia ficción por primera vez en la pluma del escritor René Barjavel en su libro "El Viajero Imprudente", publicado en 1943. La paradoja es esta: Supongamos que un hombre viaje en el tiempo y mate a su abuelo biológico antes de que conociera a la abuela del viajero. Como resultado, uno de los padres del viajero (y por ende, el viajero mismo) nunca sería concebido. Pero al no ser concebido, tampoco podría haber viajado en el tiempo, lo que implica que su abuelo seguiría vivo, y el viajero podría ser concebido, para viajar en el tiempo y matar a su abuelo. Cada posibilidad se niega a sí misma, formando así una paradoja.
La Paradoja Ontológica: Esta es una paradoja del viaje en el tiempo que cuestiona la existencia y creación de información y objetos que viajan en el tiempo. Tiene estrecha relación con la paradoja de la predestinación. Por ejemplo, un hombre que desea construir una máquina del tiempo, al cumplir 30 años, recibe la visita de su yo del futuro. Este yo del futuro le expica que no debería preocuparse por diseñar la máquina del tiempo, ya que él ya la hizo en el futuro. El hombre recibe los planos de su futuro yo y comienza a construir la máquina del tiempo. El tiempo pasa hasta que finalmente completa su máquina del tiempo. Entonces la usa para retroceder en el tiempo hasta su cumpleaños numero 30, cuando le entregó los planos a su yo del pasado, cerrando el loop. La paradoja es la siguiente: ¿Cuándo fue la primera vez que diseñó la máquina, si el mismo se entregó los planos que no había diseñado? Si él mismo se entregó los planos, ¿quién creó los planos? Es muy parecido a lo que pasó en Harry Potter y el Prisionero de Azkaban, cuando Harry se salva la vida a sí mismo haciendo un patronus que él mismo no sabía invocar hasta que se vio invocándolo.
La Paradoja de la Predestinación: También llamado "bucle causal" o "bucle de causalidad", es una paradoja del viaje en el tiempo usada por lo general en la ciencia ficción. Existe cuando un viajero del tiempo es atrapado en un bucle de eventos que lo "predestinan" a viajar de vuelta en el tiempo. Debido a la posibilidad de influenciar el pasado mientras se viaja en el tiempo, una forma de explicar por qué la historia no cambia es decir que tenía que pasar lo que tenía que pasar. Si un viajero del tiempo intentara alterar el pasado en este contexto, intencionalmente o no, solo cumpliría su rol en la creación de la historia como la conocemos, sin cambiarla. Un ejemplo típico es el de aquel hombre que retrocede en el tiempo para descubrir la causa de un famoso incendio. Mientras está en el edificio donde se inicia el fuego, accidentalmente tropieza con una linterna de kerosene y provoca un incendio, el mismo incendio que lo inspiraría, años después, a retroceder en el tiempo.
La Paradoja de la Omnipotencia: Esta paradoja es parte de una familia de paradojas similares que tienen que ver con la pregunta de qué tan omnipotente se puede llegar a ser. Es bastante similar a la Paradoja de la Fuerza Irresistible, y propone lo siguiente: Si Dios es omnipotente - o sea que todo lo puede -, ¿Dios puede crear una piedra que ni él mismo pueda cargar? Si la respuesta es sí, entonces Dios no es omnipotente, porque no puede cargar dicha piedra. Si la respuesta es no, entonces Dios no es omnipotente, porque no puede crear dicha piedra. Por lo tanto, Dios no es omnipotente. He ahí el meollo de la paradoja, pues se supone que Dios es omnipotente, así que Él "no podría no poder" hacer algo.
La Paradoja de la Corte: Esta paradoja es un antiguo problema lógico con origen en la Antigua Grecia. Se dice que el famoso sofista Protágoras tomó como pupilo a Euathlus, acordando que el estudiante le pagaría a Protágoras cuando gane su primer caso. Algunos dicen que Protágoras exigió su pago tan pronto como Euathlus completó su educación, otros señalan que Protágoras esperó hasta que fue obvio que Euathlus no hacía nada para captar clientes, mientras que varios aseguran que Euathlus hizo lo que pudo para que llegaran los clientes. Sea como fuere, Protágoras decidió demandar a Euathlus por el monto que le debía. Protágoras decía que si ganaba el caso, le sería pagado su dinero. Si ganaba Euathlus, Protágoras igual recibiría su pago de acuerdo al contrato original, porque sería el primer caso ganado de Euathlus. Este, sin embargo, alegaba que si ganaba, entonces por decisión de la Corte no tendría que pagarle a Protágoras. Pero si Protágoras ganaba, entonces Euathlus no le pagaría igual, porque no habría ganado el caso y no estaría obligado a pagar. La pregunta es: ¿Quién tiene la razón? ¿Ambos la tienen?
La Paradoja de la Fuerza Irresistible: Esta es una paradoja clásica que parte de la pregunta: ¿Qué pasa cuando una fuerza irresistible se topa con un objeto inamovible? Si existe una fuerza que lo puede mover todo, entonces no existiría un objeto que no pueda ser movido por nada, y viceversa. Es lógicamente imposible (y semánticamente incorrecto, también). Gracias a la teoría de la relatividad de Einstein y a la ciencia moderna, se ha comprobado que la existencia de ambas en el mismo universo es imposible.
La Paradoja del Mentiroso: Esta es la paradoja más simple. Se basa en oraciones paradójicas, como "Esta afirmación es falsa". Si dicha oración es falsa, entonces sería verdadera a pesar de que afirma ser falsa. Y si fuera verdadera, sería falsa a pesar de ser verdadera. Meros tecnicismos lógicos.
La Paradoja del Arquero: Postulada por Robert P. Elmer en los años 30, la paradoja del arquero se centra en la idea de que, para tener precisión, una flecha debe tener la tensión adecuada para que, al soltarla, corrija su trayectoria al volver a su forma original. La paradoja está en que, para dar en el centro del blanco, la flecha debe apuntarse ligeramente hacia un lado. En arquería, esta paradoja se compensa con la invención del botón de presión, también conocido como el botón Berger.
La Paradoja de Fermi: Postulada por el físico Enrico Fermi en los años 50, esta paradoja es sobre la aparente contradicción entre las altas probabilidades de existencia de civilizaciónes extraterrestres y la falta de evidencia o contacto con tales civilizaciones. Según la Ecuación de Drake, existe la posibilidad de que haya millones de civilizaciones extraterrestres capaces de comunicarse con otras civilizaciones. Siendo así, una de ellas al menos debería haber hecho contacto con nosotros.
El Efecto Mpemba: Un interesante efecto de la física que consiste en la observación de que, bajo ciertas circunstancias específicas, el agua caliente se congela más rápido que agua más fría. La revista New Scientist recomienda iniciar el experimento con contenedores a 35° C y 5° C para maximizar el efecto. Este efecto fue descubierto por el estudiante de secundaria Erasto B. Mpemba en 1963.
La Paradoja de Olbers: Formulada en 1823 por el astrónomo alemán Heinrich Wilhelm Olbers, es la afirmación paradójica de que si el universo tiene un número infinito de estrellas, cada punto del cielo debería brillar tanto como una estrella, independientemente de su distancia y tamaño. Si hay tantas estrellas en el universo, el cielo nocturno debería ser blanco. Esta paradoja se resuelve tomando en cuenta la existencia de objetos opacos en el universo, además de diversas teorías físicas complejas.
La Paradoja del Examen Sorpresa: Esta paradoja tiene varias versiones (la del ahorcado, por ejemplo) y esta relacionada con la lógica. En su versión más simple, el profesor dice a sus alumnos: "El viernes tendremos un examen. El día del examen será una sorpresa". Obviamente, los alumnos piensan que si ha dicho el día del examen, ya no puede ser una sorpresa, y que el profesor se está contradiciendo, ya que no es posible un examen así. Sin embargo, cuando llega el viernes y el profesor anuncia el examen, los alumnos se sorprenden. De cierta forma, lo que dijo el profesor era cierto, a pesar de ser contradictorio.
La Paradoja Hedonista: También llamada Paradoja del Placer, fue anotada explícitamente por el filósofo Henry Sidgwick en su libro "Los métodos de la ética". La paradoja consiste en que el placer o la felicidad no pueden ser alcanzarse directamente, sino indirectamente. Quien colecciona estampillas, por ejemplo, obtiene felicidad de coleccionar estampillas, pero no es por eso que las colecciona. Simplemente las colecciona porque le gustan, no porque quiera alcanzar la felicidad.
La Horca de Morton: Es una expresión que describe una elección entre dos alternativas igualmente desagradables (o sea, un dilema), o dos razonamientos que llevan a la misma desagradable conclusión. Se podría decir que equivale a "escoger entre dos males". Un ejemplo bastante claro se puede ver en la película Saw, donde la mente maestra de Jigsaw fuerza a las víctimas a escoger entre la vida o la muerte con una decisión similar a la Horca de Morton, como con la Trampa de Cabeza en la que a la víctima debe elegir entre esperar una cantidad de tiempo para morir o extraerse su propio ojo para coger la llave y sobrevivir.
La Paradoja del Abuelo: Descrita por la ciencia ficción por primera vez en la pluma del escritor René Barjavel en su libro "El Viajero Imprudente", publicado en 1943. La paradoja es esta: Supongamos que un hombre viaje en el tiempo y mate a su abuelo biológico antes de que conociera a la abuela del viajero. Como resultado, uno de los padres del viajero (y por ende, el viajero mismo) nunca sería concebido. Pero al no ser concebido, tampoco podría haber viajado en el tiempo, lo que implica que su abuelo seguiría vivo, y el viajero podría ser concebido, para viajar en el tiempo y matar a su abuelo. Cada posibilidad se niega a sí misma, formando así una paradoja.
La Paradoja Ontológica: Esta es una paradoja del viaje en el tiempo que cuestiona la existencia y creación de información y objetos que viajan en el tiempo. Tiene estrecha relación con la paradoja de la predestinación. Por ejemplo, un hombre que desea construir una máquina del tiempo, al cumplir 30 años, recibe la visita de su yo del futuro. Este yo del futuro le expica que no debería preocuparse por diseñar la máquina del tiempo, ya que él ya la hizo en el futuro. El hombre recibe los planos de su futuro yo y comienza a construir la máquina del tiempo. El tiempo pasa hasta que finalmente completa su máquina del tiempo. Entonces la usa para retroceder en el tiempo hasta su cumpleaños numero 30, cuando le entregó los planos a su yo del pasado, cerrando el loop. La paradoja es la siguiente: ¿Cuándo fue la primera vez que diseñó la máquina, si el mismo se entregó los planos que no había diseñado? Si él mismo se entregó los planos, ¿quién creó los planos? Es muy parecido a lo que pasó en Harry Potter y el Prisionero de Azkaban, cuando Harry se salva la vida a sí mismo haciendo un patronus que él mismo no sabía invocar hasta que se vio invocándolo.
La Paradoja de la Predestinación: También llamado "bucle causal" o "bucle de causalidad", es una paradoja del viaje en el tiempo usada por lo general en la ciencia ficción. Existe cuando un viajero del tiempo es atrapado en un bucle de eventos que lo "predestinan" a viajar de vuelta en el tiempo. Debido a la posibilidad de influenciar el pasado mientras se viaja en el tiempo, una forma de explicar por qué la historia no cambia es decir que tenía que pasar lo que tenía que pasar. Si un viajero del tiempo intentara alterar el pasado en este contexto, intencionalmente o no, solo cumpliría su rol en la creación de la historia como la conocemos, sin cambiarla. Un ejemplo típico es el de aquel hombre que retrocede en el tiempo para descubrir la causa de un famoso incendio. Mientras está en el edificio donde se inicia el fuego, accidentalmente tropieza con una linterna de kerosene y provoca un incendio, el mismo incendio que lo inspiraría, años después, a retroceder en el tiempo.
La Paradoja de la Omnipotencia: Esta paradoja es parte de una familia de paradojas similares que tienen que ver con la pregunta de qué tan omnipotente se puede llegar a ser. Es bastante similar a la Paradoja de la Fuerza Irresistible, y propone lo siguiente: Si Dios es omnipotente - o sea que todo lo puede -, ¿Dios puede crear una piedra que ni él mismo pueda cargar? Si la respuesta es sí, entonces Dios no es omnipotente, porque no puede cargar dicha piedra. Si la respuesta es no, entonces Dios no es omnipotente, porque no puede crear dicha piedra. Por lo tanto, Dios no es omnipotente. He ahí el meollo de la paradoja, pues se supone que Dios es omnipotente, así que Él "no podría no poder" hacer algo.
La Paradoja de la Corte: Esta paradoja es un antiguo problema lógico con origen en la Antigua Grecia. Se dice que el famoso sofista Protágoras tomó como pupilo a Euathlus, acordando que el estudiante le pagaría a Protágoras cuando gane su primer caso. Algunos dicen que Protágoras exigió su pago tan pronto como Euathlus completó su educación, otros señalan que Protágoras esperó hasta que fue obvio que Euathlus no hacía nada para captar clientes, mientras que varios aseguran que Euathlus hizo lo que pudo para que llegaran los clientes. Sea como fuere, Protágoras decidió demandar a Euathlus por el monto que le debía. Protágoras decía que si ganaba el caso, le sería pagado su dinero. Si ganaba Euathlus, Protágoras igual recibiría su pago de acuerdo al contrato original, porque sería el primer caso ganado de Euathlus. Este, sin embargo, alegaba que si ganaba, entonces por decisión de la Corte no tendría que pagarle a Protágoras. Pero si Protágoras ganaba, entonces Euathlus no le pagaría igual, porque no habría ganado el caso y no estaría obligado a pagar. La pregunta es: ¿Quién tiene la razón? ¿Ambos la tienen?
La Paradoja de la Fuerza Irresistible: Esta es una paradoja clásica que parte de la pregunta: ¿Qué pasa cuando una fuerza irresistible se topa con un objeto inamovible? Si existe una fuerza que lo puede mover todo, entonces no existiría un objeto que no pueda ser movido por nada, y viceversa. Es lógicamente imposible (y semánticamente incorrecto, también). Gracias a la teoría de la relatividad de Einstein y a la ciencia moderna, se ha comprobado que la existencia de ambas en el mismo universo es imposible.
La Paradoja del Mentiroso: Esta es la paradoja más simple. Se basa en oraciones paradójicas, como "Esta afirmación es falsa". Si dicha oración es falsa, entonces sería verdadera a pesar de que afirma ser falsa. Y si fuera verdadera, sería falsa a pesar de ser verdadera. Meros tecnicismos lógicos.
La Paradoja del Arquero: Postulada por Robert P. Elmer en los años 30, la paradoja del arquero se centra en la idea de que, para tener precisión, una flecha debe tener la tensión adecuada para que, al soltarla, corrija su trayectoria al volver a su forma original. La paradoja está en que, para dar en el centro del blanco, la flecha debe apuntarse ligeramente hacia un lado. En arquería, esta paradoja se compensa con la invención del botón de presión, también conocido como el botón Berger.
La Paradoja de Fermi: Postulada por el físico Enrico Fermi en los años 50, esta paradoja es sobre la aparente contradicción entre las altas probabilidades de existencia de civilizaciónes extraterrestres y la falta de evidencia o contacto con tales civilizaciones. Según la Ecuación de Drake, existe la posibilidad de que haya millones de civilizaciones extraterrestres capaces de comunicarse con otras civilizaciones. Siendo así, una de ellas al menos debería haber hecho contacto con nosotros.
El Efecto Mpemba: Un interesante efecto de la física que consiste en la observación de que, bajo ciertas circunstancias específicas, el agua caliente se congela más rápido que agua más fría. La revista New Scientist recomienda iniciar el experimento con contenedores a 35° C y 5° C para maximizar el efecto. Este efecto fue descubierto por el estudiante de secundaria Erasto B. Mpemba en 1963.
La Paradoja de Olbers: Formulada en 1823 por el astrónomo alemán Heinrich Wilhelm Olbers, es la afirmación paradójica de que si el universo tiene un número infinito de estrellas, cada punto del cielo debería brillar tanto como una estrella, independientemente de su distancia y tamaño. Si hay tantas estrellas en el universo, el cielo nocturno debería ser blanco. Esta paradoja se resuelve tomando en cuenta la existencia de objetos opacos en el universo, además de diversas teorías físicas complejas.
La Paradoja del Examen Sorpresa: Esta paradoja tiene varias versiones (la del ahorcado, por ejemplo) y esta relacionada con la lógica. En su versión más simple, el profesor dice a sus alumnos: "El viernes tendremos un examen. El día del examen será una sorpresa". Obviamente, los alumnos piensan que si ha dicho el día del examen, ya no puede ser una sorpresa, y que el profesor se está contradiciendo, ya que no es posible un examen así. Sin embargo, cuando llega el viernes y el profesor anuncia el examen, los alumnos se sorprenden. De cierta forma, lo que dijo el profesor era cierto, a pesar de ser contradictorio.
La Paradoja Hedonista: También llamada Paradoja del Placer, fue anotada explícitamente por el filósofo Henry Sidgwick en su libro "Los métodos de la ética". La paradoja consiste en que el placer o la felicidad no pueden ser alcanzarse directamente, sino indirectamente. Quien colecciona estampillas, por ejemplo, obtiene felicidad de coleccionar estampillas, pero no es por eso que las colecciona. Simplemente las colecciona porque le gustan, no porque quiera alcanzar la felicidad.
La Horca de Morton: Es una expresión que describe una elección entre dos alternativas igualmente desagradables (o sea, un dilema), o dos razonamientos que llevan a la misma desagradable conclusión. Se podría decir que equivale a "escoger entre dos males". Un ejemplo bastante claro se puede ver en la película Saw, donde la mente maestra de Jigsaw fuerza a las víctimas a escoger entre la vida o la muerte con una decisión similar a la Horca de Morton, como con la Trampa de Cabeza en la que a la víctima debe elegir entre esperar una cantidad de tiempo para morir o extraerse su propio ojo para coger la llave y sobrevivir.
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